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부경대 IT융합응용공학과 권오흠 교수님의 영리한 프로그래밍을 위한 알고리즘 강좌와 '쉽게 배우는 알고리즘: 관계중심의 사고법 - 문병로'등을 통한 알고리즘 학습 강좌 링크

2-2. 순환(Recursion)의 개념과 기본 예제 2

Recursive Thinking - 순환적으로 사고하기

Recursion은 수학함수 계산에만 유용한가?

  • 수학함뿐 아니라 다른 많은 문제들을 recursion으로 해결할 수 있다.

문자열의 길이 계산

  • 순서대로 앞에서 부터 하나씩 카운트 한다.

  • 또는, 총 문자열의 길이는 첫번째 문자를 뺀, 전체 문자열의 길이 + 1(첫번째 문자)이다.(recursive thinking)


if the string is empty //base case
 return 0;
else
 return 1 plus the length of the string that excludes the first character;


public static int length(String str) {
 if (str.equals(""))
   return 0;
 else
   return 1 + length(str.substring(1));
}

substring의 정의


public String substring(int start)

Returns a new String that contains a subsequence of characters currently contained in this character sequence. The substring begins at the specified index and extends to the end of this sequence.

  • Parameters:

    start - The beginning index, inclusive.

  • Returns:

    The new string.

  • Throws:

    StringIndexOutOfBoundsException - if start is less than zero, or greater than the length of this object.

문자열의 프린트


public static void printChars(String str) {
 if(str.length() == 0)
   return;
 else {
   System.out.print(str.charAt(0));
   printChars(str.substring(1));
}
}

문자열을 뒤집어 프린트

  • recursive하게 프린트 하려면

    • 먼저 첫 문자를 뺀 나머지 문자열을 뒤집어 프린트 한 후

    • 마지막으로 첫 문자를 프린트 한다.


public static void printCharsReverse(String str) {
 if(str.length() == 0)
   return;
 else {
   printCharsReverse(str.substring(1));
   System.out.print(str.charAt(0));
}
}

2진수로 변환하여 출력

  • 음이 아닌 정수 n을 이진수로 변환하여 인쇄한다.

  • n을 2로 나눈 몫을 먼저 2진수로 변환하여 인쇄한 후

  • n을 2로 나눈 나머지를 인쇄한다.


public void printInBinary(int n) {
 if (n < 2)
   System.out.print(n);
 else {
   printInBinary(n / 2);
   System.out.print(n % 2)
}
}

배열의 합 구하기

  • data[0]에서 data[n-1]까지의 합을 구하여 반환한다.


public static int sum(int n, int[] data) {
 int (n <= 0)
   return 0;
 else
   return sum(n-1, data) + data[n - 1];
}

데이터파일로부터 n개의 정수 읽어오기

  • Scanner in이 참조하는 파일로부터 n개의 정수를 입력받아 배열 data의 data[0], ... , data[n-1]에 저장한다.


public void readFrom(int n, int[] data, Scanner in) {
 if (n == 0)
   return;
 else {
   readFrom(n-1, data, in);
   data[n-1] = in.nextInt();
}
}

Recursive VS Iteration

  • 모든 순환함수는 반복문(Iteration)으로 변경 가능

  • 그 역도 성립함. 즉, 모든 반복문은 recursion으로 표현 가능함

  • 순환함수는 복잡한 알고리즘을 단순하고 알기쉽게 표현하는 것을 가능하게 함

  • 하지만 recursion은 함수 호출에 따른 오버헤드가 있음(매개변수 전달, 액티베이션 프레임 생성 등)







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